1) Какое число из следующих не является делителем числа n, представленного в виде произведения 9*14*25? 1) 2. 2) Какую

Лариса

58

1) Чтобы найти число из списка, которое не является делителем числа \(n\), необходимо разложить \(n\) на простые множители и проанализировать каждый из предложенных чисел.

Число \(n\) дано в виде произведения 9*14*25. Разложим каждый из множителей на простые числа:

\[9 = 3 \times 3\]
\[14 = 2 \times 7\]
\[25 = 5 \times 5\]

Теперь проверим каждое предложенное число:

1) Число 2: Делится ли \(n\) на 2? Учитывая, что ни один из множителей не содержит 2 в своем разложении, число 2 не является делителем \(n\).

2) Число 3: Делится ли \(n\) на 3? В разложении числа \(n\) есть два множителя 3, поэтому число 3 является делителем \(n\).

3) Число 5: Делится ли \(n\) на 5? В разложении числа \(n\) есть два множителя 5, поэтому число 5 является делителем \(n\).

Таким образом, число, которое не является делителем числа \(n\), представленного в виде произведения 9*14*25, из списка 2, 3, 5, равно 2.

2) Чтобы узнать, какую цифру следует подставить вместо звездочки, чтобы число 104*8 делилось на 6, мы должны узнать, какие числа делятся на 6.

Число \(104 \times 8\) делятся на 6, если они делятся на оба 2 и 3. Проанализируем каждую цифру числа 104*8:

\[104 \times 8 = 832\]

Цифра, которая может быть подставлена вместо звездочки, чтобы число 104*8 делилось на 6, это 4. Деление 832 на 6 дает остаток 2.

3) Чтобы найти остаток, который невозможен при делении на 3, мы должны обратиться к свойствам деления на 3.

Свойство деления на 3 заключается в том, что число делится на 3, если и только если сумма его цифр также делится на 3. Анализируя это свойство, мы можем сказать, какие остатки невозможны при делении на 3.

Всего три остатка возможны при делении на 3: 0, 1 и 2. Поэтому остаток, который невозможен при делении на 3, равен 3.

Таким образом, ответы на задачи:

1) Число 2 не является делителем числа \(n\), представленного в виде произведения 9*14*25.
2) Для того чтобы число 104*8 делилось на 6, необходимо вместо звездочки подставить цифру 4.
3) Остаток, который невозможен при делении на 3, равен 3.