Какова площадь любой из полос государственного флага России, если его периметр равен 7 метрам и отношение ширины

Мистер_8220

23

Давайте начнем с того, что периметр прямоугольника можно найти, сложив все его стороны. В данной задаче задан периметр флага России, который равен 7 метрам. Так как флаг России имеет форму прямоугольника, то для него верно следующее выражение:

$2\cdot (\text{ширина}+\text{длина})=7$

Для определения площади флага, нам необходимо знать его ширину и длину. Из условия задачи также известно, что отношение ширины флага к его длине равно 2:3. Мы можем выразить ширину через неизвестную длину следующим образом:

$\frac{\text{ширина}}{\text{длина}}=\frac{2}{3}$

Далее, мы можем заменить ширину в первом уравнении с помощью этого отношения:

$2\cdot (\frac{2}{3}\cdot \text{длина}+\text{длина})=7$

Упростим это уравнение:

$2(\frac{2+3}{3})\cdot \text{длина}=7$

$\frac{10}{3}\cdot \text{длина}=7$

Теперь, нам нужно найти значение длины. Для этого нам необходимо разделить обе стороны уравнения на $\frac{10}{3}$:

$\text{длина}=\frac{7}{\frac{10}{3}}$

Для упрощения деления, мы можем умножить делимое и делитель на обратное значение делителя:

$\text{длина}=7\cdot \frac{3}{10}$

$\text{длина}=\frac{21}{10}$

Теперь, когда у нас есть значение длины, мы можем найти ширину, используя отношение ширины к длине:

$\text{ширина}=\frac{2}{3}\cdot \frac{21}{10}$

$\text{ширина}=\frac{14}{10}$

Следовательно, ширина равна $\frac{7}{5}$ метра.

Наконец, мы можем найти площадь флага, умножив длину на ширину:

Площадь флага = Длина $\times$ Ширина

Площадь флага = $\frac{21}{10}\times \frac{7}{5}$

Площадь флага = $\frac{21\times 7}{10\times 5}$

Площадь флага = $\frac{147}{50}$

Площадь флага России равна $\frac{147}{50}$ квадратных метров.