Какова площадь любой из полос государственного флага России, если его периметр равен 7 метрам и отношение ширины

Мистер_8220

23

Давайте начнем с того, что периметр прямоугольника можно найти, сложив все его стороны. В данной задаче задан периметр флага России, который равен 7 метрам. Так как флаг России имеет форму прямоугольника, то для него верно следующее выражение:

\(2\cdot(\text{ширина}+\text{длина}) = 7\)

Для определения площади флага, нам необходимо знать его ширину и длину. Из условия задачи также известно, что отношение ширины флага к его длине равно 2:3. Мы можем выразить ширину через неизвестную длину следующим образом:

\(\frac{\text{ширина}}{\text{длина}} = \frac{2}{3}\)

Далее, мы можем заменить ширину в первом уравнении с помощью этого отношения:

\(2\cdot(\frac{2}{3}\cdot\text{длина}+\text{длина}) = 7\)

Упростим это уравнение:

\(2(\frac{2+3}{3})\cdot\text{длина} = 7\)

\(\frac{10}{3}\cdot\text{длина} = 7\)

Теперь, нам нужно найти значение длины. Для этого нам необходимо разделить обе стороны уравнения на \(\frac{10}{3}\):

\(\text{длина} = \frac{7}{\frac{10}{3}}\)

Для упрощения деления, мы можем умножить делимое и делитель на обратное значение делителя:

\(\text{длина} = 7\cdot\frac{3}{10}\)

\(\text{длина} = \frac{21}{10}\)

Теперь, когда у нас есть значение длины, мы можем найти ширину, используя отношение ширины к длине:

\(\text{ширина} = \frac{2}{3}\cdot\frac{21}{10}\)

\(\text{ширина} = \frac{14}{10}\)

Следовательно, ширина равна \(\frac{7}{5}\) метра.

Наконец, мы можем найти площадь флага, умножив длину на ширину:

Площадь флага = Длина \(\times\) Ширина

Площадь флага = \(\frac{21}{10} \times \frac{7}{5}\)

Площадь флага = \(\frac{21 \times 7}{10 \times 5}\)

Площадь флага = \(\frac{147}{50}\)

Площадь флага России равна \(\frac{147}{50}\) квадратных метров.