Какова площадь меньшего круга, если площадь большего круга составляет 147 квадратных сантиметров? Отрезок AB равен

Blestyaschaya_Koroleva

27

1. Мы решим эту задачу, используя формулу для вычисления площади круга \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - приближенное значение числа Пи (примерно 3.14), \(r\) - радиус круга.

2. У нас дана площадь большего круга, которая равна 147 квадратным сантиметрам, и мы хотим найти площадь меньшего круга. Пусть радиус большего круга будет \(R\), а радиус меньшего круга будет \(r\).

3. Известно, что площадь большего круга равна \(147 = \pi R^2\). Отсюда мы можем выразить радиус \(R\) через площадь:

\[
R = \sqrt{\frac{147}{\pi}}
\]

4. Теперь, чтобы найти площадь меньшего круга, нам нужно знать его радиус \(r\). Мы знаем, что отрезок AB равен 3 сантиметра. Значит, радиус меньшего круга \(r\) также равен 3 сантиметрам.

5. Используя формулу для площади круга, мы можем вычислить площадь меньшего круга:

\[
S = \pi r^2 = \pi \cdot 3^2 = \pi \cdot 9
\]

Таким образом, площадь меньшего круга равна \(9\pi\) квадратных сантиметров.

Важно отметить, что для более точных вычислений мы должны использовать более точное значение числа \(\pi\), но в данной задаче мы использовали приближенное значение для простоты решения.