Какова площадь меньшего круга, если площадь большего круга составляет 147 квадратных сантиметров, длина отрезка

Светик

7

Для решения этой задачи, нам потребуется знание формулы для площади круга. Формула для площади круга S выглядит следующим образом:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где S - площадь круга, \(\pi\) - число "Пи" (примерно равно 3), \(r\) - радиус круга.

Мы знаем площадь большего круга (\(S_{\text{большего}}\)) равна 147 квадратных сантиметров. Подставим данное значение в формулу:

\[147 = 3 \cdot r_{\text{большего}}^2\]

Теперь рассмотрим меньший круг. Мы знаем, что длина отрезка \(ab\) равна 2 сантиметра. Поскольку \(ab\) является диаметром меньшего круга, радиус (\(r_{\text{меньшего}}\)) будет половиной длины отрезка \(ab\):

\[r_{\text{меньшего}} = \frac{1}{2} \cdot ab\]

Подставим значение длины отрезка \(ab\), чтобы найти радиус меньшего круга:

\[r_{\text{меньшего}} = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1\]

Теперь, чтобы найти площадь меньшего круга (\(S_{\text{меньшего}}\)), подставим значение радиуса меньшего круга в формулу для площади круга:

\[S_{\text{меньшего}} = 3 \cdot 1^2 = 3\]

Таким образом, площадь меньшего круга будет равна 3 квадратным сантиметрам.