Какова площадь мозаичного квадрата 6х6, из которого были удалены голубые треугольники? В квадратных сантиметрах

Lelya

22

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Рассмотрим исходный мозаичный квадрат 6х6. У него общая площадь равна произведению длины и ширины: 6 сантиметров умножить на 6 сантиметров. Получаем 36 квадратных сантиметров.

Шаг 2: Теперь нужно определить площадь голубых треугольников, которые были удалены. Для этого нужно найти площадь одного треугольника и умножить ее на количество треугольников.

Шаг 3: У нас имеется 2 голубых треугольника, поэтому нам нужно найти площадь одного треугольника и умножить на 2.

Для нахождения площади треугольника нужно знать длину его основания и высоту.

Шаг 4: Поскольку основание треугольников равно 6 сантиметров (также как и сторона мозаичного квадрата), нам нужно найти высоту треугольника.

Шаг 5: Для нахождения высоты воспользуемся формулой для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \cdot \textrm{основание} \cdot \textrm{высота}\).

Шаг 6: Подставим известные значения в формулу: 6 квадратных сантиметров = \(\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \textrm{высота}\). Теперь можем решить уравнение относительно высоты.

Шаг 7: Получаем, что \(6 = 3 \cdot \textrm{высота}\). Разделим обе части уравнения на 3, и получим, что высота треугольника равна 2 сантиметрам.

Шаг 8: Теперь можем найти площадь одного треугольника, используя формулу для площади: \(S = \frac{1}{2} \cdot \textrm{основание} \cdot \textrm{высота}\).

Шаг 9: Подставим значения в формулу: \(S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2\). Выполняем вычисления и получаем, что площадь одного треугольника равна 6 квадратным сантиметрам.

Шаг 10: Известно, что мы удалили 2 таких треугольника, поэтому внесем эту информацию в наши вычисления.

Шаг 11: Площадь голубых треугольников равна площади одного треугольника, умноженной на количество треугольников: \(6 \cdot 2 = 12\) квадратных сантиметров.

Шаг 12: Теперь нам нужно вычесть эту площадь из общей площади мозаичного квадрата, чтобы найти площадь оставшейся части.

Шаг 13: Выполнив вычитание: \(36 - 12 = 24\), получаем, что оставшаяся площадь равна 24 квадратным сантиметрам.

Ответ: Площадь мозаичного квадрата 6х6, из которого были удалены голубые треугольники, равна 24 квадратным сантиметрам.