What is the result of the expression (5/6-3/8)*8/33+1/3 divided by (6 35/84+8 17/56- 12 1/8) minus 11/1635, multiplied

Юлия

36

Чтобы решить данное выражение, мы пошагово выполним все математические операции и получим результат. Давайте начнем!

Шаг 1: Раскроем скобки в знаменателе деления (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8). Для этого нам нужно привести все числа к общему знаменателю.

Первое число: 6 35/84 = (6 * 84 + 35) / 84 = 539/84
Второе число: 8 17/56 = (8 * 56 + 17) / 56 = 457/56
Третье число: 12 1/8 = (12 * 8 + 1) / 8 = 97/8

Теперь знаменатель деления будет 84.

Итак, (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8) = (539/84 + 457/56 - 97/8).

Шаг 2: Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю. У нас есть знаменатели 84, 56 и 8. Найдем наименьшее общее кратное этих чисел, которым является 168. Мы умножим каждое слагаемое на подходящую дробь, чтобы знаменатель стал равный 168.

Первое слагаемое: (539/84) * (2/2) = 1078/168
Второе слагаемое: (457/56) * (3/3) = 1371/168
Третье слагаемое: (97/8) * (21/21) = 2037/168

Теперь выражение примет вид: (1078/168 + 1371/168 - 2037/168)

Шаг 3: Сложим числители слагаемых и оставим знаменатель без изменений.

Числитель: 1078 + 1371 - 2037 = 412
Знаменатель: 168 (оставляем без изменений)

Теперь выражение принимает следующий вид: 412/168.

Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 4.

Числитель: 412 ÷ 4 = 103
Знаменатель: 168 ÷ 4 = 42

Таким образом, наше выражение примет следующий вид: 103/42.

Шаг 5: Теперь выполним последовательно оставшиеся операции в исходном выражении.

(5/6 - 3/8) * 8/33 + 1/3 : (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8) - 11/1635 * 36 1/3

Подставим вместо (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8) значение 103/42.

(5/6 - 3/8) * 8/33 + 1/3 : (103/42) - 11/1635 * 36 1/3

Шаг 6: Решим выражение в скобках.

Для удобства, выполним все операции по порядку: деление, умножение, сложение и вычитание.

Сначала выполним деление:
1/3 : (103/42) = 1/3 * (42/103) = 14/103

Теперь выполним умножение:
(5/6 - 3/8) * 8/33 + 14/103 - 11/1635 * 36 1/3

(5/6 - 3/8) * 8/33 = (40/48 - 18/48) * 8/33 = 22/48 * 8/33 = 11/24 * 8/33 = 88/792 = 11/99

Подставляем значения:
11/99 + 14/103 - 11/1635 * 36 1/3

Теперь выполним сложение:
11/99 + 14/103 = (11*103 + 14*99) / (99*103) = 2228/10197

Подставляем значения:
2228/10197 - 11/1635 * 36 1/3

И наконец, выполним умножение:
11/1635 * 36 1/3 = (11/1635) * (109/3) = 119/195

Подставляем значения:
2228/10197 - 119/195

Шаг 7: Приведем дроби к общему знаменателю и выполним операции.

В данном случае, общий знаменатель будет равен 10197*195 = 1988115.

2228/10197 = (2228 * 195) / 1988115 = 433860 / 1988115
119/195 = (119 * 10197) / 1988115 = 1211283 / 1988115

433860 / 1988115 - 1211283 / 1988115 = (433860 - 1211283) / 1988115 = -777423 / 1988115

Таким образом, исходное выражение (5/6-3/8)*8/33+1/3 : (6 35/84+8 17/56- 12 1/8) - 11/1635 * 36 1/3 равно -777423 / 1988115.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат данного выражения может быть дробным числом.