Какова площадь наибольшего круга на данной сфере, если наименьшее расстояние от точки к к сфере равно 6

Belka

35

Расстояние от точки до поверхности сферы называется радиусом, и в данной задаче наименьшее расстояние соответствует наименьшему радиусу. Нам дано, что наименьший радиус равен 6 см.

Площадь круга на сфере определяется по формуле $S=\pi r^2$, где $S$ - площадь круга, $\pi$ - число пи, а $r$ - радиус круга.

Для нахождения наибольшего радиуса, который будет соответствовать наибольшему кругу, нужно вычесть минимальный радиус из диаметра сферы.

Диаметр сферы можно найти удвоив минимальный радиус, так как радиус - это половина диаметра.

Итак, диаметр сферы будет равен $2\times 6\text{см}=12\text{см}$.

Чтобы найти наибольший радиус, нужно вычесть минимальный радиус из диаметра:

$$\text{Наибольший радиус}=\text{Диаметр}-\text{Минимальный радиус}=12\text{см}-6\text{см}=6\text{см}$$

Теперь, чтобы найти площадь наибольшего круга на данной сфере, мы можем использовать формулу для площади круга:

$$S=\pi r^2$$

Подставляя значение наибольшего радиуса в формулу:

$$S=\pi \times (6\text{см}{)}^2$$

Вычислив:

$$S=\pi \times 36{\text{см}}^2$$

Площадь наибольшего круга на данной сфере составляет $\pi \times 36{\text{см}}^2$, что примерно равно $113.097{\text{см}}^2$ (округляя до трех десятичных знаков).

Таким образом, площадь наибольшего круга на данной сфере примерно равна $113.097{\text{см}}^2$.