Какова площадь одной трети круга, с окружностью длиной 46,5 см? Округлите число π до десятых

Baska

24

Хорошо, чтобы найти площадь одной трети круга, нам нужно сначала найти площадь всего круга, а затем разделить ее на три.

Формула для вычисления площади круга: \(A = \pi r^2\), где \(A\) - площадь, \(\pi\) - число пи (округленное до десятых), \(r\) - радиус окружности.

По заданию, у нас дана длина окружности, а не радиус. Чтобы найти радиус, мы можем воспользоваться формулой для длины окружности: \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности.

Зная, что длина окружности равна 46,5 см, подставим значения в формулу:
\[46,5 = 2\pi r\]

Теперь найдем радиус:
\[r = \frac{46,5}{2\pi}\]

Округлим число \(\pi\) до десятых (одна десятая) и рассчитаем радиус:
\[r \approx \frac{46,5}{6,28} \approx 7,39\]

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем вычислить площадь круга:
\[A = \pi r^2 \approx 3,14 \cdot 7,39^2 \approx 170,93\]

Наконец, чтобы найти площадь одной трети круга, нужно разделить площадь круга на три:
\[A_{\text{треть}} = \frac{A}{3} \approx \frac{170,93}{3} \approx 56,98\]

Таким образом, площадь одной трети данного круга составляет примерно 56,98 квадратных сантиметров.