Какова площадь параллелограмма ABCD, если в нем угол B равен 150 градусов, а стороны имеют длины 12 см и

Alla

11

Для расчета площади параллелограмма ABCD необходимо знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону.

Дано: угол B = 150 градусов, стороны AB = 12 см и BC = 8 см.

Шаг 1: Разложение параллелограмма на треугольники
Параллелограмм ABCD можно разложить на два равнобедренных треугольника ABD и DBC, с общим основанием BD.

Шаг 2: Расчет высоты параллелограмма
Так как угол B равен 150 градусам, угол ABD и угол CBD будут равными по 180° - 150° = 30° каждый.

Так как уголы ABD и DBC равнобедренных треугольников равны, то высота параллелограмма, опущенная на сторону AB будет равна высоте треугольника ABD.

Находим высоту h треугольника ABD, используя формулу для расчета высоты равнобедренного треугольника: h = c * sin(угол ABD), где c - сторона равнобедренного треугольника, а sin(угол ABD) - синус угла ABD.

Шаг 3: Определение площади параллелограмма
Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину основания BD на высоту h.

Приступим к расчетам:

Шаг 1: Разложение параллелограмма на треугольники:
Pараллелограмм ABCD разделяется на ABD и DBC.

Шаг 2: Расчет высоты параллелограмма:
Угол ABD = 30 градусов, сторона AB = 12 см.
h = AB * sin(ABD) = 12 * sin(30) = 12 * 0.5 = 6 см.

Шаг 3: Определение площади параллелограмма:
Основание BD = BC = 8 см.
Площадь параллелограмма S = BD * h = 8 * 6 = 48 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 48 см².