В геометрии, если QN=12, QM=6 и MN=10, то какова длина KN

Yaponec

21

Данная задача относится к теореме Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин его катетов. Обозначим KN как гипотенузу треугольника KMN, а QN и QM как катеты.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

\(\text{KN}^2 = \text{QN}^2 + \text{QM}^2\)

Вставим значения, которые нам даны: QN = 12, QM = 6 и MN = 10:

\(\text{KN}^2 = 12^2 + 6^2\)

Выполнив простые вычисления, получим:

\(\text{KN}^2 = 144 + 36\)

\(\text{KN}^2 = 180\)

Чтобы найти значение KN, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\(\sqrt{\text{KN}^2} = \sqrt{180}\)

\(\text{KN} = \sqrt{180}\)

Совершим еще одно упрощение, найдя квадратный корень из 180:

\(\text{KN} \approx 13.42\)

Таким образом, длина KN равна примерно 13.42.