Какова площадь параллелограмма, если его стороны равны 8 и 14 см, а один из углов равен 90 градусов?

Morskoy_Korabl_2466

67

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно умножить длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. В нашей задаче мы знаем длины сторон: одна из них равна 8 см, а другая – 14 см. Однако нам нужно найти высоту, чтобы рассчитать площадь.

Так как параллелограмм имеет прямой угол (90 градусов), он может быть представлен как прямоугольник. Если мы нарисуем высоту параллелограмма, она будет являться его биссектрисой, разделяющей его на два прямоугольных треугольника.

Как уже упоминалось, мы знаем длину одной из сторон, а именно 8 см. Чтобы найти высоту параллелограмма, нам нужно найти длину линии, перпендикулярной этой стороне. Возьмем эту сторону в качестве основания прямоугольного треугольника и обозначим ее как a, а высоту как h.

Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному основанием параллелограмма, его высотой и его диагональю (другой стороной параллелограмма). Так как один из углов параллелограмма равен 90 градусов, а другая сторона имеет длину 14 см, диагональ треугольника будет равна 14 см.

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

\[a^2 + h^2 = 14^2\]