Яка площа (у см2) перерізу зрізаного конуса, якщо його висота дорівнює

Skvoz_Les

37

Задача: Яка площа (у см2) перерізу зрізаного конуса, якщо його висота дорівнює \(h\) см, радіуси основань \(R_1\) та \(R_2\) дорівнюють \(r_1\) та \(r_2\) см відповідно?

Для розв"язання цієї задачі використаємо формулу для обчислення площі перерізу зрізаного конуса. Площа перерізу може бути розрахована як сума площі основного та верхнього осередку.

Площа основного осередку \(S_1\) може бути обчислена за допомогою формули для площі кола:

\[S_1 = \pi \cdot (R_1)^2\]

Де \(\pi\) (пі) - математична константа, яка приблизно дорівнює 3.14159.

Площа верхнього осередку \(S_2\) також може бути обчислена за допомогою формули для площі кола, де використовується радіус \(r_2\):

\[S_2 = \pi \cdot (r_2)^2\]

Отже, площа перерізу \(S\) буде дорівнювати сумі площ основного та верхнього осередку:

\[S = S_1 + S_2\]

\[S = \pi \cdot (R_1)^2 + \pi \cdot (r_2)^2\]

Тепер, якщо замінимо \(R_1\) і \(r_2\) на вирази залежності від \(h\), ми отримаємо:

\[S = \pi \cdot ((R_2 + \frac{r_2 - r_1}{h})^2 + (r_2)^2\]

Таким чином, площа перерізу зрізаного конуса виражається у формулі:

\[S = \pi \cdot ((r_2 + \frac{R_2 - r_1}{h})^2 + (r_2)^2\]

Використовуючи цю формулу, ви зможете обчислити площу перерізу зрізаного конуса з відомими значеннями \(h\), \(R_2\), \(r_1\) і \(r_2\) у сантиметрах.