Какова площадь полной и боковой поверхности цилиндра с радиусом 3 м и высотой 4 м (ответ дать, не указывая численных

Putnik_S_Zvezdoy

68

Для решения задачи о площади полной и боковой поверхности цилиндра нам понадобится знание формул, связанных с этой геометрической фигурой.

1. Начнем с площади боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, у которого одна сторона равна высоте цилиндра, а другая - окружности, образующей основание цилиндра. Размер окружности определяется ее радиусом, поэтому формула площади боковой поверхности цилиндра будет следующей:

\[ Площадь\_боковой = высота \times Периметр\_основания \]

2. Далее, площадь полной поверхности цилиндра будет являться суммой площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь основания представляет собой площадь окружности и вычисляется по формуле:

\[ Площадь\_основания = \pi \times радиус^2 \]

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра можно выразить следующей формулой:

\[ Площадь\_полной = 2 \times Площадь\_основания + Площадь\_боковой \]

Теперь, чтобы дать ответ на задачу без указания численных значений, мы можем обозначить радиус цилиндра как \( r \) и высоту как \( h \).

Итак, ответ:

Площадь полной поверхности цилиндра с радиусом \( r \) и высотой \( h \):

\[ Площадь\_полной = 2 \pi r^2 + 2 \pi r h \]

Площадь боковой поверхности цилиндра:

\[ Площадь\_боковой = 2 \pi r h \]