Какова площадь полной поверхности куба, если его объем составляет 1 кубическую единицу?

Oksana_9474

13

Для решения этой задачи, давайте вначале вспомним основные формулы, связанные с кубом. Площадь полной поверхности куба можно найти с помощью формулы:

\[S = 6a^2,\]

где \(S\) - площадь полной поверхности куба, а \(a\) - длина его ребра.

Мы также знаем, что объем куба определяется по формуле:

\[V = a^3,\]

где \(V\) - объем куба.

В данной задаче нам известно, что объем куба равен 1 кубической единице:

\[V = 1.\]

Теперь мы можем решить эту задачу, найдя значение длины ребра куба, а затем подставив его в формулу для площади поверхности.

Чтобы найти значение длины ребра, возьмем кубический корень от объема куба:

\[a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{1} = 1.\]

Таким образом, длина ребра равна 1.

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности куба, подставив значение длины ребра в формулу:

\[S = 6 \times (1^2) = 6 \times 1 = 6.\]

Итак, площадь полной поверхности куба равна 6 квадратным единицам.