Какие три задачи имеют полное решение?

Печенье

57

Конечно, могу предложить три задачи, которые имеют полное решение. Вот они:

1. Задача на решение уравнения:
Найти все значения переменной x, при которых уравнение \(4x - 7 = 9\) верно.

Обоснование решения:
\[
\begin{align*}
4x - 7 &= 9 \\
4x &= 9 + 7 \\
4x &= 16 \\
x &= \frac{16}{4} \\
x &= 4
\end{align*}
\]

Таким образом, уравнение \(4x - 7 = 9\) имеет единственное решение, которым является \(x = 4\).

2. Задача на определение корня квадратного уравнения:
Найти все значения переменной x, которые являются корнями уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\).

Пояснение решения:
Для решения данного уравнения, мы должны найти такие значения переменной x, при которых левая часть равна нулю.

\[
\begin{align*}
x^2 - 5x + 6 &= 0 \\
(x - 2)(x - 3) &= 0 \\
x - 2 = 0 &\quad \text{или} \quad x - 3 = 0 \\
x = 2 &\quad \text{или} \quad x = 3
\end{align*}
\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\) имеет два значения переменной x, которыми являются 2 и 3.

3. Задача на нахождение площади прямоугольника:
Найти площадь прямоугольника, если его длина равна 8 см, а ширина равна 5 см.

Обоснование решения:
Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. В данном случае, длина равна 8 см, а ширина равна 5 см.

\[
\text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 8 \times 5 = 40 \, \text{см}^2
\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 40 см².

Описанные выше задачи имеют полное решение с подробным обоснованием или пошаговым решением, чтобы ответ был понятен школьнику.