Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 со сторонами 4, 5

  • 29
Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 со сторонами 4, 5 и 10?
Tigrenok
56
Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней: 4 боковые грани и 2 основания.

Начнем с расчета площадей боковых граней. Боковые грани параллелепипеда - это прямоугольники, у которых две стороны имеют размеры 4 и 5. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=a×b, где a и b - стороны прямоугольника.

Подставим значения для сторон: пусть сторона a=4 и сторона b=5. Тогда площадь одной боковой грани будет равна S1=4×5=20.

Так как параллелепипед имеет 4 боковые грани, то суммарная площадь всех боковых граней будет равна Sб=4×20=80.

Теперь найдем площадь одного из оснований параллелепипеда. Основание - это прямоугольник, у которого две стороны имеют размеры 4 и 5. Таким образом, площадь основания параллелепипеда будет также равна Sосн=4×5=20.

Так как у параллелепипеда два основания, то суммарная площадь обоих оснований будет равна Sосн_сум=2×20=40.

Наконец, чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней:

Sполная=Sб+Sосн_сум=80+40=120.

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 4, 5 и 6 равна 120 квадратных единиц (единицы измерения пропущены в условии задачи, поэтому использовалось общее обозначение).