Какова площадь полной поверхности указанной призмы?

Летучая_Мышь

42

Конечно! Для того чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольной призмы, необходимо сложить площади всех ее граней.

Перед тем, как мы приступим к расчетам, давайте уточним, что такое прямоугольная призма. Прямоугольная призма - это трехмерная фигура, которая состоит из двух параллельных прямоугольников, называемых основаниями, и прямоугольных граней, соединяющих соответствующие стороны оснований.

Итак, рассмотрим в данной задаче прямоугольную призму с основаниями в форме прямоугольников. Допустим, что длина основания призмы равна \(a\), ширина основания - \(b\), а высота призмы - \(h\).

Теперь, когда мы знаем размеры призмы, давайте рассчитаем площади каждой ее грани.

1. Площадь основания \(S_{\text{осн}}\) можно найти, умножив длину основания на ширину:
\[S_{\text{осн}} = a \cdot b\]

2. Поскольку у нас есть два основания, площадь их суммарно будет равна \(2 \cdot S_{\text{осн}}\).

3. Площадь боковой поверхности \(S_{\text{бок}}\) вычисляется по формуле:
\[S_{\text{бок}} = 2 \cdot a \cdot h + 2 \cdot b \cdot h\]

4. В итоге, площадь полной поверхности призмы \(S_{\text{полн}}\) получается путем сложения площади оснований и площади боковой поверхности:
\[S_{\text{полн}} = 2 \cdot S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 2 \cdot (a \cdot b) + 2 \cdot (a \cdot h + b \cdot h)\]

Таким образом, мы получили формулу для расчета площади полной поверхности прямоугольной призмы. Теперь, зная значения \(a\), \(b\) и \(h\), вы можете подставить их в формулу и рассчитать ответ для данной конкретной задачи.