Какова площадь получившейся детали после вырезания круга радиусом 2 см из квадратной детали со стороной

Sharik

34

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип вычитания площадей. Первым шагом найдем площадь исходной квадратной детали, а затем вычтем площадь вырезанного круга.

Шаг 1: Найдем площадь квадратной детали
Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной из его сторон на саму себя. В данном случае, сторона квадратной детали равна 6 см, поэтому площадь квадрата будет равна:

\[
\text{{Площадь квадрата}} = \text{{сторона}} \times \text{{сторона}} = 6 \, \text{{см}} \times 6 \, \text{{см}} = 36 \, \text{{см}}^2
\]

Шаг 2: Найдем площадь вырезанного круга
Площадь круга можно найти, используя формулу площади круга \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга. В данном случае, радиус круга равен 2 см. Подставим значения в формулу:

\[
\text{{Площадь круга}} = \pi \times 2^2 = \pi \times 4 \, \text{{см}}^2
\]

Теперь мы знаем, что площадь круга равна \(\pi \times 4 \, \text{{см}}^2\).

Шаг 3: Найдем площадь получившейся детали
Для этого вычтем площадь вырезанного круга из площади квадратной детали:

\[
\text{{Площадь получившейся детали}} = \text{{Площадь квадрата}} - \text{{Площадь круга}} = 36 \, \text{{см}}^2 - \pi \times 4 \, \text{{см}}^2
\]

Теперь мы знаем площадь получившейся детали, но нам нужно округлить число \(\pi\) до сотых долей. Чтобы получить значение числа \(\pi\) до сотых долей, возьмем его приближенное значение 3,14 и подставим его в формулу:

\[
\text{{Площадь получившейся детали}} = 36 \, \text{{см}}^2 - 3,14 \times 4 \, \text{{см}}^2
\]

Теперь выполним вычисления:

\[
\text{{Площадь получившейся детали}} = 36 \, \text{{см}}^2 - 12,56 \, \text{{см}}^2 = 23,44 \, \text{{см}}^2
\]

Таким образом, площадь получившейся детали равна 23,44 \(\text{{см}}^2\), округленное до сотых долей.