Какие характеристики остаются неизменными в процессе? Выберите правильные варианты ответов. 1. Общее количество чисел
Какие характеристики остаются неизменными в процессе? Выберите правильные варианты ответов. 1. Общее количество чисел на доске 2. Разница между наибольшим и наименьшим числом 3. Четность количества нечетных чисел 4. Четность количества четных чисел 5. Четность суммы всех чисел на доске в конце процесса, когда на доске останется только одно число. Какому из перечисленных чисел это число может быть равно?
Загадочный_Магнат 51
Чтобы решить данную задачу, рассмотрим каждую характеристику по отдельности:1. Общее количество чисел на доске: это значение будет меняться в процессе. Изначально на доске может быть любое количество чисел, а после каждого шага количество чисел будет уменьшаться.
2. Разница между наибольшим и наименьшим числом: эта характеристика также будет меняться в процессе. После каждого шага, когда удаляются числа, наибольшее и наименьшее число будут меняться, а значит и разница между ними тоже будет меняться.
3. Четность количества нечетных чисел: эта характеристика будет оставаться неизменной в процессе. Представим, что на доске изначально есть \(n\) нечетных чисел. При удалении одного числа, количество нечетных чисел на доске уменьшится на 1. Изначально количество нечетных чисел \(n\) было четным или нечетным число, оно останется таким же даже после удаления чисел.
4. Четность количества четных чисел: эта характеристика также будет оставаться неизменной в процессе. Представим, что на доске изначально есть \(m\) четных чисел. При удалении одного числа, количество четных чисел на доске уменьшится на 1. Изначально количество четных чисел \(m\) было четным или нечетным число, оно останется таким же даже после удаления чисел.
5. Четность суммы всех чисел на доске в конце процесса, когда на доске останется только одно число: эта характеристика будет оставаться неизменной в процессе. Представим, что на доске есть несколько чисел. Если сумма этих чисел в результате движения шариков четная, то она останется четной после каждого удаления чисел. Аналогично, если сумма была нечетной, она останется нечетной после каждого удаления чисел. В конце процесса, когда на доске остается только одно число, сумма всех чисел будет иметь ту же четность, что и это число.
Итак, в ответе правильными являются варианты 3 (четность количества нечетных чисел), 4 (четность количества четных чисел) и 5 (четность суммы всех чисел на доске в конце процесса). Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла понять задачу лучше. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.