Какова площадь поперечного сечения графитового стержня с сопротивлением 1,95 ом при известной длине стержня?

Ledyanoy_Volk

52

Чтобы найти площадь поперечного сечения графитового стержня, необходимо знать его сопротивление и его длину. Задача заключается в том, чтобы найти площадь сечения.

Формула, которую мы будем использовать для расчета площади сечения \(S\) графитового стержня, основана на электрическом сопротивлении \(R\) и длине \(L\) стержня.

Сопротивление обычно связано с площадью поперечного сечения проводника по закону Ома:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

Где \(\rho\) - удельное сопротивление материала, \(L\) - длина стержня, а \(S\) - площадь поперечного сечения.

Чтобы решить уравнение относительно площади поперечного сечения \(S\), мы перепишем его следующим образом:

\[S = \frac{\rho \cdot L}{R}\]

Теперь мы можем вычислить площадь поперечного сечения графитового стержня, используя известные значения удельного сопротивления графита, сопротивления и длины стержня.

Обычно удельное сопротивление графита составляет около \(3.5 \times 10^{-5}\) Ом·м.

Давайте предположим, что длина стержня равна 2 метрам, а сопротивление составляет 1.95 Ом. Подставим эти значения в формулу:

\[S = \frac{(3.5 \times 10^{-5} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot (2 \, \text{м})}{1.95 \, \text{Ом}}\]

Подсчитаем это:

\[S = \frac{7 \times 10^{-5} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2}{1.95 \, \text{Ом}}\]

Делая расчеты, получаем:

\[S \approx 3.59 \times 10^{-5} \, \text{м}^2\]

Таким образом, площадь поперечного сечения графитового стержня при известной длине и сопротивлении составляет приблизительно \(3.59 \times 10^{-5}\) квадратных метра.