Какова площадь поперечного сечения никелиновой проволоки длиной 10 м при напряжении на ее концах, равном 12

Valentinovna

4

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы из электрического закона Ома и из закона Джоуля-Ленца.

Первым шагом, давайте воспользуемся законом Ома, который гласит: сила тока в цепи равна отношению напряжения к сопротивлению. Формула для этого закона выглядит так:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение на проволоке, а \(R\) - ее сопротивление.

Поскольку в задаче сила тока в проволоке известна, мы можем найти сопротивление проволоки. Для этого перепишем формулу закона Ома следующим образом:

\[R = \frac{U}{I}\]

Теперь нам нужно воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который утверждает, что мощность, выделяющаяся в проводнике, пропорциональна его сопротивлению и квадрату силы тока. Формула для этого закона выглядит так:

\[P = I^2 \cdot R\]

где \(P\) - мощность, \(I\) - сила тока, а \(R\) - сопротивление проволоки.

Теперь мы можем использовать полученное значение сопротивления, чтобы найти мощность, выделяющуюся в проволоке.

\[P = I^2 \cdot R = I^2 \cdot \frac{U}{I} = I \cdot U\]

Так как мощность равна работе в единицу времени, и работа вычисляется по формуле \(A = P \cdot t\), где \(A\) - работа, \(P\) - мощность, а \(t\) - время, мы можем выразить работу как:

\[A = P \cdot t = I \cdot U \cdot t\]

Длина проволоки также играет роль в этой задаче. Мы можем использовать формулу для нахождения работы, совершенной постоянной силой, вытягивающей проволоку:

\[A = F \cdot l\]

где \(A\) - работа, \(F\) - сила, \(l\) - длина проволоки.

Поскольку в данной задаче сила, действующая на проволоку, известна (она равна напряжению на проволоке, умноженному на силу тока), мы можем переписать формулу для работы следующим образом:

\[A = U \cdot I \cdot l\]

Нам известна длина проволоки, равная 10 метрам. Подставляя все известные значения в формулу, получим:

\[A = 12 \, \text{В} \cdot I \cdot 10 \, \text{м}\]

Таким образом, мы выразили работу проволоки через силу тока, напряжение и длину проволоки. Однако в задаче требуется найти площадь поперечного сечения проволоки.

Нам понадобится еще одна формула из физики для нахождения сопротивления проволоки по ее сопротивности и площади поперечного сечения.

\[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]

где \(R\) - сопротивление проволоки, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки, \(l\) - длина проволоки, а \(S\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Теперь мы можем выразить площадь поперечного сечения проволоки:

\[S = \frac{\rho \cdot l}{R}\]

Формула позволяет нам найти площадь поперечного сечения проволоки по известным значениям сопротивления и удельного сопротивления материала проволоки, а также длине проволоки.

Объединяем все формулы в одну, чтобы найти площадь поперечного сечения проволоки:

\[S = \frac{\rho \cdot l}{R} = \frac{\rho \cdot l}{\frac{U}{I}} = \frac{\rho \cdot l \cdot I}{U}\]

Таким образом, площадь поперечного сечения никелиновой проволоки равна \(\frac{\rho \cdot l \cdot I}{U}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление никеля, \(l\) - длина проволоки, \(I\) - сила тока в проволоке, а \(U\) - напряжение на проволоке.

Для получения точного значения площади поперечного сечения никелиновой проволоки необходимо знать значения удельного сопротивления никеля, силы тока и напряжения на проволоке.