Какова площадь поверхности большого гидравлического пресса, если на него действует сила 1600 ньютонов? У меньшего

Солнечный_День

9

Чтобы найти площадь поверхности большого гидравлического пресса, нам нужно использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление в закрытой жидкости передается одинаково во всех направлениях. Формула, которую мы можем использовать для решения этой задачи, выглядит следующим образом:

$$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$

Где $F_1$ - сила, действующая на меньший поршень, $A_1$ - площадь меньшего поршня, $F_2$ - сила, действующая на больший поршень, и $A_2$ - площадь большего поршня.

Мы знаем, что на меньший поршень действует сила 80 ньютонов, а его площадь составляет 4 квадратных сантиметра (можно перевести в метрическую систему и получить 0.0004 квадратных метра). Теперь мы можем составить уравнение:

$$\frac{80}{0.0004}=\frac{F_2}{A_2}$$

Для решения этого уравнения мы можем сначала выразить $F_2$ через $A_2$:

$$F_2=\frac{80\cdot A_2}{0.0004}$$

Теперь у нас есть значение силы ($F_2$), которое составляет 1600 ньютонов. Заменяем этот результат в уравнении:

$$1600=\frac{80\cdot A_2}{0.0004}$$

Чтобы найти площадь большего поршня ($A_2$), мы можем переставить и решить это уравнение относительно $A_2$:

$$A_2=\frac{1600\cdot 0.0004}{80}$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$A_2=8\text{квадратных сантиметров}$$

Таким образом, площадь большего поршня составляет 8 квадратных сантиметров.