Какова площадь поверхности большого гидравлического пресса, если на него действует сила 1600 ньютонов? У меньшего

Солнечный_День

9

Чтобы найти площадь поверхности большого гидравлического пресса, нам нужно использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление в закрытой жидкости передается одинаково во всех направлениях. Формула, которую мы можем использовать для решения этой задачи, выглядит следующим образом:

\[\frac{{F_1}}{{A_1}} = \frac{{F_2}}{{A_2}}\]

Где \(F_1\) - сила, действующая на меньший поршень, \(A_1\) - площадь меньшего поршня, \(F_2\) - сила, действующая на больший поршень, и \(A_2\) - площадь большего поршня.

Мы знаем, что на меньший поршень действует сила 80 ньютонов, а его площадь составляет 4 квадратных сантиметра (можно перевести в метрическую систему и получить 0.0004 квадратных метра). Теперь мы можем составить уравнение:

\[\frac{{80}}{{0.0004}} = \frac{{F_2}}{{A_2}}\]

Для решения этого уравнения мы можем сначала выразить \(F_2\) через \(A_2\):

\[F_2 = \frac{{80 \cdot A_2}}{{0.0004}}\]

Теперь у нас есть значение силы (\(F_2\)), которое составляет 1600 ньютонов. Заменяем этот результат в уравнении:

\[1600 = \frac{{80 \cdot A_2}}{{0.0004}}\]

Чтобы найти площадь большего поршня (\(A_2\)), мы можем переставить и решить это уравнение относительно \(A_2\):

\[A_2 = \frac{{1600 \cdot 0.0004}}{{80}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[A_2 = 8 \, \text{квадратных сантиметров}\]

Таким образом, площадь большего поршня составляет 8 квадратных сантиметров.