При возрастании объема шарика в 2 раза при неизменной плотности определите, как изменятся его вес и масса. Масса шарика
При возрастании объема шарика в 2 раза при неизменной плотности определите, как изменятся его вес и масса. Масса шарика не изменится, но его вес увеличится.
Valentinovich 44
Шарик имеет объем \(V\) и плотность \(D\). Плотность определяется как отношение массы к объему, т.е., \(D = \frac{m}{V}\), где \(m\) - масса.Дано, что объем увеличивается в 2 раза. Обозначим новый объем шарика как \(V"\). Тогда \(V" = 2V\).
Также дано, что плотность остается неизменной. Это означает, что \(D\) остается равной \(D"\) после увеличения объема.
Теперь мы можем определить, как изменится масса \(m"\) и вес \(W"\) шарика.
Масса шарика выражается через его плотность и объем:
\[m = DV\]
\[m" = D"V"\]
Так как \(D\) равно \(D"\), мы можем заменить \(D"\) на \(D\):
\[m" = DV"\]
Теперь введем формулу для веса. Вес определяется как сила притяжения, которую оказывает Земля на тело массой \(m\):
\[W = mg\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, которое примерно равно 9.8 м/с\(^2\).
Вес \(W"\) нового шарика с массой \(m"\) будет равен:
\[W" = m"g\]
Подставив значение \(m"\), получаем:
\[W" = (DV")g\]
Теперь заменим \(V"\) на \(2V\):
\[W" = (D(2V))g\]
\[W" = 2(DV)g\]
\[W" = 2W\]
Таким образом, мы видим, что масса \(m"\) шарика остается неизменной, но его вес \(W"\) увеличивается в 2 раза при возрастании объема в 2 раза при неизменной плотности.