Какова площадь поверхности большого круга и объем шара с диаметром 10 см? Помогите, пожалуйста

Коко

11

Конечно, я могу помочь!
Для начала давайте рассмотрим площадь поверхности большого круга.

Площадь поверхности круга можно вычислить с использованием формулы \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, а \(r\) - радиус круга.

У нас есть диаметр круга, который равен 10 см. Для вычисления радиуса, нам нужно разделить диаметр на 2: \(r = \frac{10}{2} = 5\) см.

Теперь, подставив значение радиуса в формулу, можем вычислить площадь поверхности:

\[S = \pi \times r^2 = 3.14 \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь поверхности большого круга составляет 78.5 квадратных сантиметров.

Теперь перейдем к вычислению объема шара. Объем шара можно вычислить с использованием формулы \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\), где \(V\) - объем шара, \(r\) - радиус шара.

У нас есть диаметр шара, равный 10 см. Как мы уже вычислили ранее, радиус равен 5 см.

Подставив значение радиуса в формулу, мы можем вычислить объем шара:

\[V = \frac{4}{3} \pi \times 5^3 = \frac{4}{3} \pi \times 125 = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 125 = \frac{4}{3} \times 392.5 = 523.33 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем шара с диаметром 10 см составляет 523.33 кубических сантиметра.

Надеюсь, это решение было достаточно подробным и понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!