Какова площадь поверхности фигуры, образованной из двух единичных кубов, где один из кубов имеет вершину в центре

Яхонт_3680

30

Для начала нам нужно определить, какая фигура образуется из двух единичных кубов.

На рисунке мы видим, что один куб находится внутри другого куба, и вершина внутреннего куба находится в центре внешнего куба. Когда мы соединяем эти два куба, образуется фигура, которая состоит из восьми углов, двадцати четырех ребер и двенадцати граней.

Для определения площади поверхности этой фигуры мы должны вычислить площади каждой из ее граней и затем сложить их вместе.

При решении этой задачи нам поможет формула для вычисления площади поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется как шесть раз квадрат длины его ребра (S = 6a^2).

Таким образом, у нас есть два куба. Площадь поверхности первого куба будет составлять 6 единиц квадратных, так как его ребро равно 1.

Теперь давайте рассмотрим площадь поверхности второго куба. Его ребро также равно 1, поэтому его площадь поверхности будет равна 6 квадратных единиц.

Следующим шагом нам нужно учесть грани, которые образовались в результате соединения этих двух кубов. У нас есть по одной грани со всех шести сторон обоих кубов, т.е. шесть граней.

Площадь каждой грани - это квадрат с ребром, равным 1 (так как каждая грань имеет длину ребра 1). Поэтому площадь каждой грани будет также равна 1.

Итак, если мы сложим площади поверхностей двух кубов и площади граней, мы получим полную площадь поверхности фигуры.

6 (поверхность первого куба) + 6 (поверхность второго куба) + 6 (площади граней) = 18 квадратных единиц.

Таким образом, площадь поверхности фигуры, образованной из двух единичных кубов, равна 18 квадратных единиц.