Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 48 дм и диаметром 24 дм? Предоставьте расчеты

Лёля

57

Для вычисления площади поверхности полуцилиндрического ангара нам понадобятся два компонента: площадь боковой поверхности и площадь двух оснований.

1. Площадь боковой поверхности полуцилиндра вычисляется по формуле \(2 \cdot \pi \cdot r \cdot h\), где \(r\) - радиус свода, \(h\) - высота свода. Так как диаметр ангара составляет 24 дм, то радиус будет \(r = \frac{d}{2} = \frac{24}{2} = 12\) дм. Длина свода равна 48 дм. Подставляя значения в формулу, получаем: \(2 \cdot \pi \cdot 12 \cdot 48\).

2. Площадь основания полуцилиндра является площадью круга и вычисляется по формуле \(\pi \cdot r^2\), где \(r\) - радиус свода. Судя по задаче, основание полуцилиндра имеет форму круга с диаметром 24 дм, поэтому радиус будет \(r = \frac{24}{2} = 12\) дм.

Теперь, если сложить площадь боковой поверхности и площадь двух оснований, получим итоговую площадь поверхности ангара.

Расчеты:
Боковая поверхность: \(2 \cdot \pi \cdot 12 \cdot 48\)
Основание: \(\pi \cdot 12^2\)

Итоговая площадь поверхности ангара:
\[2 \cdot \pi \cdot 12 \cdot 48 + \pi \cdot 12^2\]

Теперь можно выполнить необходимые численные вычисления, чтобы получить точное значения площади.