При каком значении угла 9 прямые c и d становятся параллельными, если угол 7 равен 135 градусам? а) При каком угле

Semen

16

Итак, чтобы найти значение угла 9, при котором прямые c и d становятся параллельными, мы должны знать свойства параллельных прямых и внутреннюю сумму углов треугольника.

Параллельные прямые имеют следующие свойства:
1. Углы, образованные параллельными прямыми и пересекающими их трансверсальной прямой, равны между собой.
2. Внутренние углы треугольника в сумме дают 180 градусов.

Теперь посмотрим на каждый вариант:

а) При угле 7, равном 45 градусам:
Из свойства 1 мы знаем, что угол 9 будет равен 45 градусам, так как он будет вертикально противоположен углу 7.

б) При угле 7, равном 63 градусам:
Снова, из свойства 1 мы знаем, что угол 9 будет равен 63 градусам, так как он будет вертикально противоположен углу 7.

в) При угле 7, равном 105 градусам:
Из свойства 2 мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как угол 7 равен 105 градусам, мы можем вычислить угол 9 следующим образом:
\[180 - 105 - 9 = 66\]
Поэтому, угол 9 будет равен 66 градусам.

г) При угле 7, равном 135 градусам:
Из свойства 1 мы знаем, что угол 9 будет равен 135 градусам, так как он будет вертикально противоположен углу 7.

Итак, ответы:
а) Угол 9 равен 45 градусам.
б) Угол 9 равен 63 градусам.
в) Угол 9 равен 66 градусам.
г) Угол 9 равен 135 градусам.