Какова площадь поверхности полусферы с диаметром

Звёздочка_1308

34

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для нахождения площади поверхности полусферы. Формула для площади поверхности полусферы с диаметром \(D\) выглядит следующим образом:

\[S = 2\pi r^2\]

Где \(S\) - площадь поверхности полусферы, а \(r\) - радиус полусферы.

В данной задаче, если известен диаметр полусферы, то радиус можно вычислить как половину диаметра. Поэтому, чтобы найти площадь поверхности полусферы, нам необходимо знать значение диаметра.

Давайте предположим, что диаметр полусферы равен \(D\) единицам длины.

Тогда радиус \(r\) будет равен половине диаметра:

\[r = \frac{D}{2}\]

Подставим это значение радиуса в формулу для площади поверхности полусферы:

\[S = 2\pi \left(\frac{D}{2}\right)^2\]

Далее, проведем несколько алгебраических преобразований, чтобы упростить данное выражение:

\[S = \pi D^2\]

Таким образом, площадь поверхности полусферы с диаметром \(D\) будет равна \(\pi D^2\).

Важно отметить, что единицей измерения площади будет квадратная единица измерения длины, поскольку площадь измеряется в квадратных единицах.

Надеюсь, данный пошаговый ответ помог понять, как найти площадь поверхности полусферы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.