Какова площадь правильного шестиугольника со стороной равной 270 см? Предоставлены данные и решение. Пришлите помощь

Мандарин_3043

51

Хорошо, рассмотрим задачу. Для начала, чтобы найти площадь правильного шестиугольника, нам необходимо знать формулу для вычисления его площади.

Формула для площади правильного шестиугольника с длиной стороны \(a\) выглядит так:

\[S = \frac{3\sqrt{3}a^2}{2}\]

Где \(S\) - площадь шестиугольника, а \(a\) - длина его стороны.

Теперь подставим известное нам значение длины стороны \(a = 270\) см в формулу:

\[S = \frac{3\sqrt{3} \cdot 270^2}{2}\]

Для начала рассчитаем значение \(270^2\):

\(270^2 = 72900\)

Теперь продолжим вычисление:

\[S = \frac{3\sqrt{3} \cdot 72900}{2}\]

Для удобства расчетов посчитаем значение \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\):

\(\frac{3\sqrt{3}}{2} \approx 3.8971\)

Теперь посчитаем площадь шестиугольника:

\[S \approx 3.8971 \cdot 72900\]

Для точного результата, умножим значения в памяти калькулятора:

\(S \approx 284032.7\)

Площадь правильного шестиугольника со стороной 270 см равна приблизительно 284032.7 квадратных сантиметров.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как решать задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!