Какова площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 28 см, а диагональ

Yaroslav

47

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как нам дана одна сторона прямоугольника и его диагональ.

Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы (стороны, напротив которой находится прямой угол) равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, сторона прямоугольника, обозначенная как \(a\), равна 28 см, а диагональ, обозначенная как \(d\), является гипотенузой треугольника.

Мы можем найти вторую сторону прямоугольника, обозначенную как \(b\), используя теорему Пифагора.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[d^2 = a^2 + b^2\]

Подставив известные значения:

\[d^2 = 28^2 + b^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(b^2\). Для этого вычтем \(28^2\) из обеих сторон:

\[b^2 = d^2 - 28^2\]

Теперь можем извлечь квадратный корень и получить:

\[b = \sqrt{d^2 - 28^2}\]

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна \(\sqrt{d^2 - 28^2}\).

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны умножить длину одной стороны на длину другой стороны. В нашем случае, длина первой стороны равна 28 см, а длина второй стороны равна \(\sqrt{d^2 - 28^2}\). Таким образом, площадь прямоугольника равна:

\[Площадь = 28 \cdot \sqrt{d^2 - 28^2}\]

Обратите внимание, что значение диагонали \(d\) не было предоставлено в задаче. Если вам дано значение диагонали, вы можете подставить его в уравнение выше и вычислить площадь прямоугольника.