Какова площадь прямоугольника с периметром 96, у которого отношение длин соседних сторон равно 3:13?

Ледяной_Дракон

44

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. В начале нам дан периметр прямоугольника, равный 96. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Раз прямоугольник имеет две параллельные стороны (соседние стороны), то можно предположить, что длины этих сторон равны 3x и 13x, где x - это коэффициент пропорциональности.

2. Для нахождения площади прямоугольника нам необходимо знать значения его сторон. Мы можем использовать информацию о периметре и отношении длин соседних сторон, чтобы составить уравнение.

3. Составим уравнение на основе данных: 2(3x + 13x) = 96. Почему 2? Потому что у прямоугольника всегда по две пары соседних сторон, их длины нужно сложить для получения периметра.

4. Решим уравнение: 32x = 96. Для этого мы складываем длины сторон, умножая их на их количество сторон.

5. Получаем, что x = 3.

6. Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины сторон прямоугольника. Длина первой стороны равна 3x = 3 * 3 = 9, а длина второй стороны равна 13x = 13 * 3 = 39.

7. Наконец, для нахождения площади прямоугольника умножим длину одной стороны на длину другой стороны: площадь = 9 * 39 = 351.

Ответ: площадь прямоугольника равна 351.

Важно осознавать каждый шаг в решении задачи, чтобы легче понять, как получен итоговый ответ. Если у вас есть еще вопросы или нужно разъяснение по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!