Какова площадь прямоугольника, у которого периметр равен периметру квадрата (20 см), а длина одной из его сторон

Красавчик

16

Хорошо, давайте решим задачу по определению площади прямоугольника. У нас есть прямоугольник, у которого периметр равен периметру квадрата, равному 20 см. Известно, что одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше другой стороны.

Для начала, давайте обозначим длину каждой стороны прямоугольника. Пусть одна сторона равна \(x\) см, а другая сторона будет равна \(x - 2\) см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр прямоугольника равен 20 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(2(x + x - 2) = 20\)

Давайте решим это уравнение. Раскроем скобки и упростим его:

\(2(2x - 2) = 20\)

\(4x - 4 = 20\)

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\(4x = 24\)

Чтобы найти значение \(x\), поделим обе стороны уравнения на 4:

\(x = 6\)

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 6 см. А другая сторона, согласно условию задачи, на 2 см меньше этого значения, то есть равна 4 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину и ширину:

Площадь = Длина * Ширина = 6 см * 4 см = 24 см²

Итак, площадь данного прямоугольника равна 24 квадратным сантиметрам.