Составьте пропорцию с использованием чисел 8, 11, 32, 44. Объясните, что эта пропорция является верной

Karnavalnyy_Kloun

56

Конечно! Чтобы составить пропорцию с использованием чисел 8, 11, 32, 44, нужно понять, что такое пропорция и как она работает.

Пропорция - это отношение между двумя или более числами, которые сохраняют одинаковые соотношения друг к другу. Или, другими словами, пропорция выражает равенство двух отношений.

Для этой задачи мы будем использовать форму пропорции, в которой четыре числа разделены на две пары и расположены в виде дробей:

\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\]

Где a, b, c, d - числа, которые мы будем использовать в нашей задаче.

Чтобы удостовериться, что пропорция является верной, мы должны проверить, что отношение между первыми двумя числами (a и b) равно отношению между последними двумя числами (c и d).

Теперь давайте составим пропорцию с использованием данных чисел:

\[\frac{8}{11} = \frac{32}{44}\]

Проверим, является ли эта пропорция верной. Для этого сравним первое отношение (8/11) с вторым отношением (32/44).

Мы можем упростить отношения, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Для первого отношения (8/11), НОД равен 1 (так как числа 8 и 11 взаимно простые).

Для второго отношения (32/44), также найдем НОД чисел 32/44. НОД равен 4 (так как числа 32 и 44 делятся на 4).

После упрощения, мы получаем:

\[\frac{8}{11} = \frac{8 \div 1}{11 \div 1} = \frac{8}{11}\]

\[\frac{32}{44} = \frac{32 \div 4}{44 \div 4} = \frac{8}{11}\]

Оба отношения равны \(\frac{8}{11}\), поэтому пропорция верна.

Итак, пропорция \(\frac{8}{11} = \frac{32}{44}\) является верной. Все числа сохраняют одинаковое соотношение друг к другу, и пропорция подтверждает это.