Какова площадь прямоугольного треугольника, у которого острый угол составляет 30 градусов и который вписан
Какова площадь прямоугольного треугольника, у которого острый угол составляет 30 градусов и который вписан в окружность, описанную вокруг квадрата со стороной 8см?
Як 34
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, у которого острый угол составляет 30 градусов и который вписан в окружность, описанную вокруг квадрата со стороной 8 см, давайте разобъем задачу на несколько шагов.Шаг 1: Найдем радиус окружности
Учитывая, что окружность описана вокруг квадрата, радиус окружности будет равен половине стороны квадрата. Так как сторона квадрата составляет 8 см, радиус окружности равен
Шаг 2: Найдем длины сторон прямоугольного треугольника
Для нахождения длин сторон прямоугольного треугольника, мы можем использовать основное свойство описанного треугольника – длины сторон треугольника равны радиусу окружности. Таким образом, все стороны прямоугольного треугольника равны 4 см.
Шаг 3: Посчитаем площадь прямоугольного треугольника
Площадь прямоугольного треугольника можно найти, умножив половину произведения двух катетов на синус угла между ними.
Синус 30 градусов равен
Площадь =
Таким образом, площадь прямоугольного треугольника, у которого острый угол составляет 30 градусов и который вписан в окружность, описанную вокруг квадрата со стороной 8 см, равна 4 квадратным сантиметрам.