Какие утверждения верны, если PS = TO и PO = ST? A. ST = PR B. TO = PR C. SR = RT D. ZSRP ZORT E. TOS = PSO

Maksim

44

У нас даны равенства PS = TO и PO = ST. Мы должны определить, какие утверждения верны на основе этой информации.

A. ST = PR: Нам не дано, что ST равно PR, поэтому это утверждение неверно.

B. TO = PR: Мы знаем, что PS = TO. Также мы не можем безопасно сказать, что TO = PR, поскольку эти треугольники не имеют прямой связи. Таким образом, это утверждение неверно.

C. SR = RT: Мы знаем, что PO = ST и PS = TO. Следовательно, PSO и TOS - равнобедренные треугольники, а SRP и RTO - равносторонние треугольники. Поэтому у нас SR = RT - это верное утверждение.

D. ZSRP ZORT: В данной задаче нет никакой информации о зоне этих треугольников, поэтому мы не можем сказать, что они равны. Это утверждение неверно.

E. TOS = PSO: Мы знаем, что PS = TO. Следовательно, PSO и TOS - равнобедренные треугольники. Это означает, что углы TOS и PSO имеют одинаковую меру. Таким образом, утверждение верно.

Итак, верные утверждения: C. SR = RT и E. TOS = PSO.