Какова площадь пятна контакта каждой шины с дорогой при перевозке корпуса атомного реактора по суше на автоплатформе
Какова площадь пятна контакта каждой шины с дорогой при перевозке корпуса атомного реактора по суше на автоплатформе с 192 колесами, массой 80 тонн, давлением в шинах 8·10^5 Па и ускорением свободного падения 10 Н/кг? Также, на каком расстоянии от поверхности дороги находится центр тяжести автоплатформы с корпусом атомного реактора, если корпус является сплошным цилиндром с диаметром 6 м и длиной 12 м, а автоплатформа - однородной прямоугольной пластиной?
Radio_5021 25
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы для нахождения площади пятна контакта шины с дорогой и определения расстояния от поверхности дороги до центра тяжести автоплатформы. Давайте решим эту задачу пошагово.1. Начнем с расчета площади пятна контакта каждой шины с дорогой. Формула для этого расчета выглядит следующим образом:
\[Площадь\ пятна\ контакта = \frac{Сила}{Давление}\]
Сила, действующая на каждое колесо, равна массе автоплатформы, умноженной на ускорение свободного падения.
\[Сила = Масса\ автоплатформы \times Ускорение\ свободного\ падения\]
В нашем случае масса автоплатформы составляет 80 тонн, что эквивалентно 80 000 кг, а ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.
\[Сила = 80 000\ кг \times 10\ Н/кг\]
2. Теперь нам нужно найти давление в шинах. Данное значение указано в задаче и равно 8·10^5 Па.
3. Теперь мы можем использовать найденное значение силы и давление, чтобы найти площадь пятна контакта каждой шины с дорогой.
\[Площадь\ пятна\ контакта = \frac{Сила}{Давление}\]
Вставляем найденные значения:
\[Площадь\ пятна\ контакта = \frac{80 000\ кг \times 10\ Н/кг}{8·10^5 Па}\]
Производим вычисления:
\[Площадь\ пятна\ контакта = \frac{800 000\ Н}{8·10^5 Па}\]
\[Площадь\ пятна\ контакта = 1\ м^2\]
Таким образом, площадь пятна контакта каждой шины с дорогой составляет 1 квадратный метр.
4. Чтобы найти расстояние от поверхности дороги до центра тяжести автоплатформы, мы можем использовать формулу для центра тяжести прямоугольника, так как платформа является однородной прямоугольной пластиной.
\[Расстояние\ от\ поверхности\ дороги = \frac{Высота\ платформы}{2}\]
Высота платформы равна длине корпуса атомного реактора, то есть 12 метров.
\[Расстояние\ от\ поверхности\ дороги = \frac{12\ м}{2}\]
\[Расстояние\ от\ поверхности\ дороги = 6\ м\]
Таким образом, центр тяжести автоплатформы с корпусом атомного реактора находится на расстоянии 6 метров от поверхности дороги.