Какова площадь ромба на плане, где план местности разбит на клетки, и каждая клетка соответствует квадрату 1 м х

Ledyanoy_Vzryv

13

Чтобы найти площадь ромба на плане, мы можем использовать простую формулу. Площадь ромба равна произведению длины диагонали 1 и длины диагонали 2, деленному на 2. Диагонали ромба обычно пересекаются под прямым углом, поэтому длины диагоналей равны.

В данной задаче, так как каждая клетка соответствует квадрату 1 м х 1 м, мы можем представить ромб в виде двух прямоугольных треугольников. Высота каждого из этих треугольников равна 1 м, а основание - длине диагонали 1 или диагонали 2 ромба.

Так как ромб имеет четыре одинаковые стороны, его диагонали делятся пополам другой диагональю и перпендикулярны друг другу, значит, у него есть две прямых угла между диагоналями. Это означает, что каждый из прямоугольных треугольников, составляющих ромб, является прямоугольным.

Теперь мы можем вычислить площадь одного из этих треугольников. Формула для площади прямоугольного треугольника равна "половине произведения катетов". В данном случае, оба катета имеют длину 1 м, поэтому площадь каждого треугольника равна \( \frac{1}{2} \times 1 \times 1 = \frac{1}{2} \) квадратных метров.

Так как ромб состоит из двух таких треугольников, мы можем просто сложить их площади, чтобы найти площадь всего ромба. Получается \( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 \) квадратный метр.

Итак, площадь ромба на плане, где каждая клетка соответствует квадрату 1 м х 1 м, равна 1 квадратному метру.