Какова площадь сечения msn, если оно перпендикулярно плоскости основания, а bm: mc=2, и базовая пирамида abcd имеет

  • 48
Какова площадь сечения msn, если оно перпендикулярно плоскости основания, а bm: mc=2, и базовая пирамида abcd имеет боковые ребра, равные корню из 74 см, а стороны прямоугольника ab=8 см и bc=6 см?
Volk
45
Для решения этой задачи, сначала нам нужно понять, как выглядит базовая пирамида ABCD. У нас есть информация о том, что боковые ребра пирамиды равны корню из 74 см. Зная это, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины бокового ребра AB пирамиды.

AB2=BC2+AC2

AB2=62+(74)2

AB2=36+74

AB2=110

AB=110

Теперь, когда мы знаем длину бокового ребра, нам нужно вычислить площадь сечения MSN. Для этого нам понадобится знать, какие измерения имеет прямоугольник ABCD. У нас есть информация о длинах сторон AB=8 см и BC=6 см.

Теперь мы должны заметить, что сечение MSN перпендикулярно плоскости основания и проходит через ребро AB. Таким образом, сечение MSN будет прямоугольником, высота которого равна боковому ребру AB.

Теперь мы можем рассмотреть отношение BM:MC, которое равно 2. Из этого отношения мы можем найти отношение длин BM и MC.

Пусть BM=2x и MC=x.

Из этого получается, что AB=2x+x=3x.

Мы знаем, что AB=110, поэтому 3x=110.

Решим это уравнение относительно x.

x=1103

Таким образом, BM=2x=21103=21103

Теперь у нас есть все необходимые измерения для вычисления площади сечения MSN.

Площадь прямоугольника MSN равна произведению его ширины и высоты.

Ширина прямоугольника MSN равна длине ребра MC равной x, то есть 1103.

Высота прямоугольника MSN равна длине ребра AB равной 3x, то есть 31103=110.

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника MSN.

Площадь MSN=ширина×высота=(1103)×(110).

MSN=1101103.

Итак, площадь сечения MSN равна 1103 квадратных сантиметров.