Призманың бүйір қыры өлшемі 2 см-ге тең және ол табан жазықтығымен 30 градус бұрыш жасайды. Призманың биіктігін

Letayuschiy_Kosmonavt

11

Школьникам понять данную задачу, нам нужно объяснить некоторые понятия. Для начала, давайте определим, что такое призма. Призма - это геометрическое тело, у которого два одинаковых параллельных многоугольника, называемые основаниями, и все ребра, соединяющие соответствующие вершины этих оснований.

В данной задаче мы имеем призму, чьи основания являются равнобедренными треугольниками. Рассмотрим боковую грань призмы, которая является прямоугольным треугольником. У нас есть данные о двух сторонах этого треугольника:

1) 2 см - это длина боковой грани призмы.
2) 30 градусов - это угол между длиной боковой грани и основанием (табан жазықтығы).

Шаг 1: Теперь давайте найдем длину основания треугольника.
Расстояние от вершины треугольника до основания - это высота боковой грани призмы. Так как мы знаем угол между основанием и длиной грани, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс:

\(\tan(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}\)

В данном случае мы знаем прилежащий катет равный 2 см, значит:

\(\tan(30^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{2}\)

Теперь нам нужно решить уравнение относительно противолежащего катета:

\(\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\text{противолежащий катет}}{2}\)

\(\text{противолежащий катет} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3} \approx 1.155\)

Получается, длина основания треугольника равна \(\frac{2\sqrt{3}}{3} \approx 1.155\) см.

Шаг 2: После нахождения длины основания треугольника, мы можем найти высоту треугольника по основанию.
Для равнобедренного треугольника, высота, проведенная из вершины до основания, будет делить основание на две равные части. Зная длину основания треугольника, мы можем найти его высоту:

\(Высота = \frac{\text{длина основания}}{2} = \frac{1.155}{2} \approx 0.5775\)

Получается, высота треугольника равна примерно 0.5775 см.

Шаг 3: Наконец, давайте найдем высоту всей призмы, зная длину боковой грани и высоту треугольника.
Высота призмы - это расстояние между основаниями призмы. В данном случае высота равнобедренного треугольника является высотой призмы.

Значит, высота призмы равна примерно 0.5775 см.

Таким образом, мы получили, что высота призмы равна примерно 0.5775 см.