Какова площадь сечения свинцового проводника длиной 30 см с сопротивлением 0,001 ком, если удельное сопротивление

Kosmos

32

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника \(R\):

\[R = \rho \cdot \frac{l}{A}\]

где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(l\) - длина проводника, \(A\) - площадь сечения проводника.

Нам даны значения длины проводника и сопротивления, а также значение удельного сопротивления материала свинца. Мы должны найти площадь сечения проводника.

Используя данную формулу, мы можем переписать её для нахождения площади сечения проводника:

\[A = \frac{\rho \cdot l}{R}\]

Теперь можно подставить известные значения и решить задачу.

\[A = \frac{0.21 \, \text{ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 30 \, \text{см}}{0.001 \, \text{ком}}\]

Но перед этим необходимо привести значения длины и сопротивления к одним исходным единицам измерения. Для этого:

1. Длину проводника нужно перевести из сантиметров в метры. Так как 1 метр содержит 100 сантиметров, то длина проводника будет составлять:

\(l = 30 \, \text{см} = 30/100 = 0.3 \, \text{м}\)

2. Сопротивление нужно перевести из ком в омы. Так как 1 ом содержит 1000 ком, то сопротивление проводника будет составлять:

\(R = 0.001 \, \text{ком} = 0.001 \cdot 1000 = 1 \, \text{ом}\)

Подставив в формулу приведенные значения, получаем:

\[A = \frac{0.21 \, \text{ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 0.3 \, \text{м}}{1 \, \text{ом}}\]

\[A = 0.21 \, \text{мм}^2\]

Таким образом, площадь сечения свинцового проводника составляет 0.21 мм².