Какова площадь сечения, удаленного на расстоянии 40 от оси цилиндра, если радиус его основания равен 41

Veselyy_Smeh

13

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для площади сечения цилиндра. Формула для площади сечения цилиндра, удаленного на расстоянии \(x\) от оси, имеет следующий вид:

\[ A = \pi \cdot r^2 - \pi \cdot (r - x)^2 \]

где \( A \) - площадь сечения, \( \pi \) - число пи (приближенно равно 3.14), \( r \) - радиус основания цилиндра, \( x \) - расстояние от оси цилиндра до сечения.

В нашем случае радиус основания цилиндра равен 41, а расстояние от оси до сечения равно 40. Подставим данные значения в формулу:

\[ A = \pi \cdot 41^2 - \pi \cdot (41 - 40)^2 \]

Вычислим значения в скобках:

\[ A = \pi \cdot 41^2 - \pi \cdot 1^2 \]

Теперь вычислим значения в формуле:

\[ A = 3.14 \cdot 41^2 - 3.14 \cdot 1^2 \]

\[ A = 3.14 \cdot 1681 - 3.14 \cdot 1 \]

\[ A = 5272.34 - 3.14 \]

\[ A \approx 5269.2 \]

Таким образом, площадь сечения, удаленного на расстоянии 40 от оси цилиндра, равна примерно 5269.2 (единицы площади, например, квадратные сантиметры, если не указано иное).