Какую сумму должна еще вернуть Катя Даше, чтобы их затраты на подарок стали равными, после того как она заплатила

Solnechnyy_Pirog

61

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобраться в процентах и суммах, которые должны оплатить Катя и Даша.

Пусть \(x\) - стоимость подарка, выраженная в рублях.

Из условия задачи мы знаем, что Катя заплатила Даше 25 рублей. Таким образом, осталось еще оплатить \(x - 25\) рублей.

Согласно условию, доля, которую должна оплатить Катя, составляет 35% от стоимости подарка. Мы можем выразить это в виде уравнения:

\(\frac{{35}}{{100}} \cdot x = x \cdot \frac{{35}}{{100}}\)

Таким образом, Катя заплатила \(\frac{{35}}{{100}} \cdot x\) рублей изначально.

Теперь мы можем выразить сумму, которую должна еще вернуть Катя Даше, чтобы их затраты на подарок стали равными:

Сумма, которую должна заплатить Даша \(= (x - 25) - \left(\frac{{35}}{{100}} \cdot x\right)\)

Упростим это выражение:

\(= x - 25 - \frac{{35}}{{100}} \cdot x\)

Используя общий знаменатель, получим:

\(= \frac{{100x}}{{100}} - \frac{{35x}}{{100}} - \frac{{2500}}{{100}}\)

Теперь объединим однотипные слагаемые:

\(= \frac{{100x - 35x - 2500}}{{100}}\)

Далее упростим:

\(= \frac{{65x - 2500}}{{100}}\)

Таким образом, сумма, которую должна еще вернуть Катя Даше, чтобы их затраты на подарок стали равными, составляет \(\frac{{65x - 2500}}{{100}}\) рублей.

Обратите внимание, что в данном объяснении мы использовали алгебраические операции, чтобы привести к разумному математическому решению. Если вам необходимы конкретные значения, то вам нужно знать стоимость подарка \(x\), чтобы подставить его в уравнение и вычислить точную сумму.