Какова площадь сектора OAMB, если угол AOB равен 120° и площадь круга составляет 24

Таисия_5814

36

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Чтобы найти площадь сектора OAMB, нам нужно знать формулу для площади сектора и использовать данную информацию об угле AOB и площади круга.

Формула для площади сектора круга выглядит следующим образом:

\[S_{\text{сектора}} = \frac{\text{угол}}{360°} \cdot S_{\text{круга}}\]

Дано, что угол AOB составляет 120°, а площадь круга равна 24. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и найти площадь сектора OAMB.

\[S_{\text{сектора}} = \frac{120°}{360°} \cdot 24\]

Выполняем вычисления:

\[S_{\text{сектора}} = \frac{1}{3} \cdot 24\]

\[S_{\text{сектора}} = 8\]

Таким образом, площадь сектора OAMB равна 8.