Какова площадь сектора с радиусом 4 см, если радианная мера дуги равна а) п/6?

Сладкая_Вишня

51

Хорошо! Давайте решим эту математическую задачу вместе.

Дана задача о нахождении площади сектора с радиусом 4 см и радианной мерой дуги \(\frac{\pi}{6}\). Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади сектора:

\[S = \frac{1}{2}r^2\theta\]

где \(S\) - площадь сектора, \(r\) - радиус сектора, а \(\theta\) - радианная мера дуги.

Подставим известные значения в данную формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 4^2 \cdot \frac{\pi}{6}\]

Теперь выполним вычисления:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot \frac{\pi}{6} = \frac{8\pi}{6} = \frac{4\pi}{3}\]

Итак, площадь сектора с радиусом 4 см и радианной мерой дуги \(\frac{\pi}{6}\) равна \(\frac{4\pi}{3}\) квадратных сантиметров.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!