Какова площадь треугольника abd, где одна сторона, образующая прямой угол, равна 3 см, а другая сторона в 3 раза

Крошка

39

Конечно! Чтобы решить эту задачу и найти площадь треугольника \(abd\), нам понадобятся знания о формулах для нахождения площади треугольника и прямоугольного треугольника.

Данные:

Сторона, образующая прямой угол: \(a = 3\) см
Другая сторона, в 3 раза меньше: \(b = \frac{a}{3} = \frac{3}{3} = 1\) см

Пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного треугольника.

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b
\]

Заменим значения переменных:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{см}^2
\]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника \(abd\) равна \(1.5 \, \text{см}^2\).

Давайте проверим это решение. Если у нас есть математический треугольник \(abd\), у которого одна сторона равна 3 см, а другая сторона в 3 раза меньше (1 см), мы можем продемонстрировать, что его площадь равна 1.5 квадратным сантиметрам.

Нарисуем треугольник с использованием указанных размеров:

       b |\

         | \

         |  \

         |   \

         |___\

          a

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника. По формуле, площадь равна половине произведения длин сторон, образующих прямой угол.

\[
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{см} \cdot 1 \, \text{см} = 1.5 \, \text{см}^2
\]

Мы видим, что наше решение сходится с изначально полученным значением площади, что подтверждает правильность нашего ряшения.

Таким образом, площадь треугольника \(abd\) равна \(1.5 \, \text{см}^2\).