Какова площадь всего прямоугольника, если он был разрезан на восемь квадратов, один из которых имеет площадь

Morskoy_Kapitan

67

Пусть площадь одного из восьми квадратов равна \(x\) квадратных единиц. Так как прямоугольник был разрезан на восемь одинаковых квадратов, то общая площадь всех квадратов будет равна \(8x\) квадратных единиц.

Так как каждый квадрат имеет одинаковую сторону, то длина стороны квадрата равна \(\sqrt{x}\) единиц. Так как наш прямоугольник разрезан на восемь квадратов, то длина прямоугольника должна быть равна \(2\sqrt{x}\) единицы.

Аналогично, ширина прямоугольника должна быть равна \(\sqrt{x}\) единиц. Таким образом, площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину:
\[S = 2\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} = 2x\]

Итак, площадь всего прямоугольника будет равна \(2x\) квадратных единиц, что соответствует площади всех восьми квадратов.