Какова площадь закрашенной части фигуры прямоугольника АВСD, если стороны равны 16 см и 10 см? Ответ предоставьте

Vladislav_6236

46

Чтобы найти площадь закрашенной части фигуры прямоугольника АВСD, нужно вычесть площадь прямоугольников, образованных внутри фигуры, от общей площади прямоугольника АВСD.

Шаг 1: Найдем общую площадь прямоугольника АВСD. Для этого умножим длину стороны АВ на длину стороны ВС.
\[Площадь_{ABCD} = AB \times BC\]
Подставим известные значения:
\[Площадь_{ABCD} = 16 \,см \times 10 \,см = 160 \,см^2\]

Шаг 2: Найдем площади внутренних прямоугольников. Есть два внутренних прямоугольника, один с кратной сторонами 10 см и 6 см, а другой с кратной сторонами 6 см и 4 см.

\[Площадь_{внутренний1} = 10 \,см \times 6 \,см = 60 \,см^2\]
\[Площадь_{внутренний2} = 6 \,см \times 4 \,см = 24 \,см^2\]

Шаг 3: Вычтем площади внутренних прямоугольников из общей площади прямоугольника:
\[Площадь_{закрашенная часть} = Площадь_{ABCD} - Площадь_{внутренний1} - Площадь_{внутренний2}\]
Подставим известные значения:
\[Площадь_{закрашенная часть} = 160 \,см^2 - 60 \,см^2 - 24 \,см^2 = 76 \,см^2\]

Ответ: Площадь закрашенной части фигуры прямоугольника АВСD составит 76 квадратных сантиметров.