Какова будет длина отрезка BN, если на отрезке BC, продолжении луча, отложить отрезок равный 1,5-кратному расстоянию

Буран

4

Для начала, чтобы разобраться в решении этой задачи, давайте посмотрим на изначальную ситуацию:

У нас есть отрезок BC и луч, который продолжается за точку C. Нам нужно на отрезке BC отложить отрезок, длина которого будет равна 1,5 раза расстоянию между точками C.

Предположим, что расстояние между точками C равно d единицам. Тогда отрезок, который мы отложим на отрезке BC, будет иметь длину 1,5d.

После того, как мы отложили отрезок на отрезке BC, получается треугольник BNC:

B__________N_________________C
BC | 1.5d |

Мы хотим найти длину отрезка BN. Для этого нам нужно воспользоваться геометрическими свойствами треугольника.

Треугольник BNC является прямоугольным (поскольку луч продолжается после точки C), поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

\(BN^2 = BC^2 + CN^2\)

Мы знаем, что длина отрезка BC равна 1,5d, и длина отрезка CN равна d (поскольку расстояние между точками C равно d). Подставим эти значения в уравнение:

\(BN^2 = (1.5d)^2 + d^2\)

Выполняем решение квадратных скобок:

\(BN^2 = 2.25d^2 + d^2\)

Складываем коэффициенты при \(d^2\):

\(BN^2 = 3.25d^2\)

Далее, чтобы найти длину отрезка BN, нужно извлечь квадратный корень от обоих частей уравнения:

\(BN = \sqrt{3.25d^2}\)

Мы можем упростить выражение:

\(BN = \sqrt{3.25} \cdot d\)

Таким образом, длина отрезка BN равна \(\sqrt{3.25}\) умножить на длину отрезка BC.

Оставляю эту формулу с предварительно подставленными значениями для вашего удобства. Если вам нужно найти конкретное значение, просто замените d на соответствующее число:

\(BN = \sqrt{3.25} \cdot (1.5 \cdot d)\)