Что является значением углов ∠1, ∠2 и ∠3, если угол АОМ равен 90°, а прямые АВ и СМ являются взаимно перпендикулярными

Pugayuschiy_Dinozavr_4055

21

Данная задача связана с геометрией и требует разбора событий и пошагового решения. Для начала, давайте определимся: углами ∠1, ∠2 и ∠3 будут углы, которые мы ищем.

Из условия задачи известно, что угол АОМ равен 90°, а прямые АВ и СМ являются взаимно перпендикулярными и пересекаются в точке О.

Далее, из вершины угла АОМ проведены два луча – OK и ОР. И нам сказано, что первый угол (то есть угол ∠1) в 4 раза больше второго угла (то есть угла ∠2), а третий угол (то есть угол ∠3) на 18° больше второго угла.

Давайте рассмотрим каждый угол по отдельности и найдем их значения:

1. Угол ∠1: По условию, угол ∠1 в 4 раза больше угла ∠2. Обозначим угол ∠2 как Х. Тогда угол ∠1 будет равен 4Х.

2. Угол ∠3: По условию, угол ∠3 на 18° больше угла ∠2. Обозначим угол ∠2 как Х. Тогда угол ∠3 будет равен Х + 18°.

Зная эти значения, мы можем продолжить решение:

Угол ∠1 + Угол ∠2 + Угол ∠3 = 90° (по условию угол АОМ равен 90°)

Подставим полученные значения:

4Х + Х + (Х + 18°) = 90°

Объединим подобные слагаемые:

6Х + 18° = 90°

Вычтем 18° из обеих сторон:

6Х = 72°

Разделим обе стороны на 6:

Х = 12°

Теперь, найдем значения углов ∠1 и ∠3:

Угол ∠1 = 4Х = 4 * 12° = 48°
Угол ∠3 = Х + 18° = 12° + 18° = 30°

Итак, значения углов ∠1, ∠2 и ∠3 равны:
∠1 = 48°
∠2 = 12°
∠3 = 30°

Таким образом, мы нашли значение каждого угла и решили задачу.