Какова площадь закрашенной фигуры прямоугольника ABCD, где O - середина отрезка AC? Размеры сторон прямоугольника

Pelikan

54

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо разобраться с геометрическими свойствами прямоугольника ABCD. Нам нужно найти площадь закрашенной фигуры, которая обозначена на рисунке прямоугольника.

Для начала, давайте нарисуем прямоугольник ABCD:

      A --------- B

      |         |

      |    O    |

      |         |

      D --------- C

Мы знаем, что O - середина отрезка AC. Положим, что точка O находится посередине отрезка AC и обозначим ее с помощью точки M. Теперь нарисуем прямоугольник AMCD, который является половиной прямоугольника ABCD:

      A --------- B

      |         |

      |    O    |

      |         |

      D --------- C

      |

      |

      M

Так как O - середина отрезка AC, то AM = MC и AD = DC, так как это соответствующие стороны прямоугольника. Зная размеры сторон прямоугольника, мы можем рассчитать длины сторон AM и AD.

Длина стороны AM равна половине длины стороны AC, а сторона AC равна 16 см. Поэтому AM = AC/2 = 16/2 = 8 см.

Аналогично, длина стороны AD равна половине длины стороны DC, а сторона DC равна 10 см. Поэтому AD = DC/2 = 10/2 = 5 см.

Теперь у нас есть прямоугольник AMCD с длиной стороны AM равной 8 см и AD равной 5 см. Мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: Площадь = Длина × Ширина.

Площадь прямоугольника AMCD будет:

Площадь = AM × AD = 8 см × 5 см = 40 см².

Таким образом, площадь закрашенной фигуры прямоугольника ABCD равна 40 квадратным сантиметрам.